Méthode du point intérieur Primal-Dual

[jackasses]

Bonjour à tous, je me permets d'envoyer ce message car je suis bloqué de chez bloqué. Je vais essayé de vous expliquer mon problème.

Je dois résoudre un système linéaire de type :
,

sans connaissance a priori sur les matrices et
On va donc déterminer pour trouver .
Ce qui donne :

Calcul de B :

Soit la figure 1 (sol{...} => région du solide, conv{...} => enveloppe convexe):



Le but est de maximiser le volume (partie grisée) c-à-d de résoudre le problème suivant :

Comme le deuxième terme est une constante la fonction objective peut s'écrire :


MAIS ce problème d'optimisation n'est pas convexe donc on décompose la fonction précédente en deux sous-programmes linéaires tel que voir les équations ci-dessous (où est le cofacteur de c-à-d la sous-matrice de avec la ième ligne et la jème colonne supprimées).



Ma question est comment puis-je résoudre ces deux équations numériquement??????
On m'a conseillé la méthode du point intérieur primal-dual qui dit :

minimiser
sous contraintes et

maximiser
sous contraintes et

Si vous avez quoi que ce soit qui puisse me faire avancer, je vous en serais très reconnaissant!!!
Merci