Méthode de pénalisation

[egan]

Salut tout le monde,

Je bloque sur un problème de pénalisation en optimisation. Voici mon problème.

Je considère les fonctions définies sur par:



On sait que chaque admet un minimum sur . On le note .
Le but est de montrer que converge vers .
J'ai réussi à montrer que soit , soit convergeait vers -0.5 mais je suis bloqué pour conclure.

Avez-vous des idées ?

@+ Boris.

[Doraki]

On sait que chaque admet un minimum sur . On le note .

Il se passe quoi si le minimum est atteint pour plusieurs valeurs ?

[skwouale]

[quote="egan"]Salut tout le monde,
polynome de degré 2, y a pas moyen de calculer le minimum (xn,yn) en fonction de n directement ?

[egan]

Le polynôme est de degré 4.

T'as raison Doraki, c'est louche. J'imagine que si la méthode est bien faite, à partir d'un certains rang il n'y a qu'un seul minimum.

[Doraki]

Ben les minimums de (x+1/2)²(y+1/2)² sont (-1/2,3/8) et (3/8,-1/2), et quand n tend vers l'infini, c'est vers eux que tendent les minimums de Jn.