Méthode du gradient projeté

[scorpiona]

salut tout le monde.
SVP je suis un cycle d'ingénieur et j'ai un projet module concernant la méthode du gradient projeté avec contrainte et je bloque sur l'application suivante:

On veut résoudre par la méthode de gradient projeté le problème suivant :
(P):(min f(x1,x2)=1/2 x²+7/2 y²
sous la contrainte: -x+y=1
en prenant comme solution initiale (4 , 5.5) et N=Nbremax des itérations = 2.

donc pourriez-vous me montrer comment faire la 1ère itération?
SVP c'est très urgent et je dois rendre mon projet dans deux jours :'(
merci à l'avance !!

[Sylviel]

Et bien oubli un instant les contraintes.

Quel est le gradient de ta fonction objectif ?
A quoi ressemble un pas de gradient ? i.e : quel est le point de R² (non admissible) qui résulte de l'application d'un pas de gradient ?
Comment le projeter sur ton ensemble de contraintes ?