Bonsoir
Dans le programme officiel de MPSI, je suis tombé sur la méthode d'Euler dans la partie des équations différentielles. Quelqu'un aurait-il un problème qui traite cette méthode (je pense qu'il n'y a pas mieux pour bien comprendre l'algorithme) ??
Merci pour vos réponses.
[MPSI] Méthode d'Euler
5 messages
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par Arnaud-29-31 » 24 Jan 2011, 10:35
Salut,
La méthode d'Euler est une méthode servant à trouver une approximation d'une solution d'une équation différentielle du premier ordre.
On sait que = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h})
ce qui permet de dire que pour h petit,  \simeq f(x) + h.f'(x))
On exprime f'(x) en fonction de f(x) grâce à l'équa diff puis on en déduit de proche en proche f(h), f(2h), f(3h) etc ...
 = f(0) + h \times f'(0))
 = f(h) + h \times f'(h))
 = f(2h) + h \times f'(2h))
...
Pour un exemple, tu peux prendre l'équa diff tout bête
, = 1)
ce qui va te donner une approximation de la fonction exp.
La méthode d'Euler est une méthode servant à trouver une approximation d'une solution d'une équation différentielle du premier ordre.
On sait que
On exprime f'(x) en fonction de f(x) grâce à l'équa diff puis on en déduit de proche en proche f(h), f(2h), f(3h) etc ...
...
Pour un exemple, tu peux prendre l'équa diff tout bête
par euler21 » 25 Jan 2011, 02:30
Bonsoir
Merci pour avoir étalé les étapes de l'algorithme. Toutefois moi j'ai besoin de prouver qu'effectivement l'algorithme marche
Comment le prouver ??
Merci pour avoir étalé les étapes de l'algorithme. Toutefois moi j'ai besoin de prouver qu'effectivement l'algorithme marche
Comment le prouver ??
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