Methode de Cardan

[asterix1212]

Bonjour,

J'ai une equation du troisième degré à resoudre avec la méthode de Cardan et je trouve des résultats étranges, l'important pour moi est de me rammener à une équation de la forme z^3+pz+q = 0 sachant que mon equation de départ est 4x^3+2x^2+7x+3=0 . Je pose x=z-1 over 6 et j'arrive à z^3+1280 over 3 z+51712 over 27 = 0 . J'ai l'impression de m'être trompé quelque part. Car à partir de la je remplace z par u+v et j'ai un systeme qui me permet de factoriser l'equation par (x-x_1) je resous l'equation du second degré et je peux trouver les solutions.

Pouvez vous m'aider à démarrer ca pour me rammener tout d'abbord à une équation de la forme z^3+pz+q = 0.
Merci

[asterix1212]

Bon j'ai abandonné cette equation et j'en ai une autre x^3+9x^2+7x+3=0 et j'obtiens comme solution u^3=-18+2 racine(919)i et v^3=-18-2racine(919)i avec uv = 20 )à partir de l) je n'arrive pas à trouver u1,u2et u3 ainsi que v1,v2 et v3 pouvez vous m'aider SVP !
Merci !