Méthode de calcul mental

[qcarva]

Bonjour tout le monde,

Je suis actuellement en train de préparer un concours et il se trouve qu'une épreuve porte sur le calcul mental. Les opérations à traiter ressemblent à ca : - 35 - 60 - 209 - 55 + 14 + 77 + 72 + 78 = ? . Il y en a au total 10 à traiter en 3min30 ce qui est court.

J'ai acheté un livre pour trouver une technique pour gagner en rapidité et la technique décrite est la suivante: Pour l'opération : 1893 + 12 + 314 +456 -132 = ?
Il est dit de d'abord réaliser la somme des unités ce qui donne 13. On écrit le chiffre 3 au niveau du résultat et on retient 1.
Puis on somme les dizaines en ajoutant la retenue ce qui donne 14. On écrit le 4 devant le 3 puis on retient le 1.
Ensuite on fait la somme des centaines avec la retenue ce qui donne : 15. On écrit le 5 devant le 4 et on retient 1.
Enfin, on réalise la somme des milliers avec la retenue ce qui donne 2.
Ainsi, on trouve 2543.

Il est précisé que pour un résultat négatif cela fonctionne également.

Cependant, avec l'exemple de l'opération que j'ai écrite plus haut ( - 35 - 60 - 209 - 55 + 14 + 77 + 72 + 78 = ?) cela ne fonctionne pas. Ainsi je voulais savoir si il y avait une erreur dans cette technique ou si cela ne fonctionnait juste pas pour des résultats négatifs ?
D'autre part, si vous avez d'autres astuces je suis preneur

Merci d'avance pour votre aide !

Quentin

[lyceen95]

Etape 1 : essayer d'évaluer si la somme de tous les termes donnera un nombre positif ou négatif.
En gros -40 - 60-200-50 ... à comparer à 15+ 3x80 sur ton exemple.
Ici, ça donne un résultat négatif.
Du coup, on va faire - 35 - 60 - 209 - 55 + 14 + 77 + 72 + 78 = - ( 35+60+209+55-14-77-72-78)
Et on va appliquer la méthode de ton bouquin. Avec un signe - devant.
Si on anticipe que la somme va être négative, c'est la méthode du bouquin, en inversant tous les signes.

Ceci dit, je ne suis pas convaincu de la méthode du bouquin. Elle est correcte, mais j'ai très peur qu'elle soit compliquée.
Je pense que chacun a ses trucs, qu'il arrive à appliquer ou pas.
Personnellement, soit je compte dans l'ordre
-35-60=-95
-95-209=-314 ( en détaillant : -(209+ 100-5) )

Soit je cherche des simplifications.
72+78=150
14+77=91
On a + 91, et on a -95 avec les 2 premiers termes.
Je remplace donc ces 4 nombres 'grands' par -4
Donc on nous demande -4-209-55+150, et on trouve -118

[qcarva]

D'accord, merci beaucoup pour votre réponse. Je n'avais pas saisi la subtilité consistant à inverser les signes pour appliquer la méthode du livre en cas de résultat négatif.

Effectivement, avant d'essayer d'appliquer cette méthode, je cherchais également des simplifications et je calculais au fur et à mesure.

Je vais essayer de m'entraîner avec les deux méthodes et de voir avec laquelle je serai le plus à l'aise pour faire rapidement un choix. Je pense qu'après seul l'entrainement me fera gagner en rapidité.

En tout cas merci pour votre aide !