Mesure

[assia27]

bonjour et bonne annee
est ce qu'on peut ecrire m(E-a)=m(E)-m(a) tq (E,T,m) est un espace mesuré et a appartienne à T j'ai trouvé cette formule dans 1 exo

[houda 20]

oui bien sur
car E-a union a est E et puisque leur intersection est vide alors
m(E-a)+m(a)=m(E)
et là voilà ton égalité assia
remarque
a est dans E aussi car les elts de T sont des parties de E

[assia27]

meme si m(a) n'est pa finie

[girdav]

Dans ce cas non puisque sera aussi infinie par croissance. On aurait affaire à une opération qui n'est pas définie sur .

[quinto]

Ceci n'a du sens que si ta mesure est complexe sinon c'est clairement faux:

A=[1,+oo)
B=[0,+oo)

m(A-B)=1
m(A)=m(B)=+oo
dans le cas de la mesure de Lebesgue.