Mesure

[charlesbxls]

Bonjour à toi aussi !! Deuxième fois.

je suis actuellement en train d'analyser le fait que l'axiome du choix entraine l'existence d'un sous ensemble de \mathbb{R} non mesurable pour la mesure de LEbesgues.
on crée la relation suivante: xRy si x-y\in\mathbb{Q}.
L'axiome du choix entraine qu'on peut choisir un élément dans chaque classe d'équivalence. Il existe donc un ensemble M inclus à [0,1] tq pour tout x appartenant à [0,1], il existe un unique y appartenant à M et un unique rationnel r tq x=y+r.
On note M_r={y+r où y\in M}.
Qqun peut-il me dire pq M et M_r ont la meme mesure? je ne vois pas trop..
Un grand merci d'avance

[Arkhnor]

Salut.
La mesure de Lebesgue est invariante par translation.

[charlesbxls]

Merci beaucoup