Mesure de comptage

[barbu23]

Bonsoir à tous, :happy3:

On définit la mesure de comptage , par :
:

A quoi est égale : ?

Merci d'avance.

[mrif]

Bonsoir à tous, :happy3:

On définit la mesure de comptage , par :
:

A quoi est égale : ?

Merci d'avance.

C'est quoi ton et ta fonction ?

Edit:

Si on n'a pas de précision sur f et T, on a par définition de la mesure de comptage:

[Doraki]

Les seules fonctions qui sont intégrables pour cette mesure sont les fonctions qui ont un nombre fini de valeurs non nulles. Et alors l'intégrale de fdµ est la somme des valeurs de f.

[mrif]

Les seules fonctions qui sont intégrables pour cette mesure sont les fonctions qui ont un nombre fini de valeurs non nulles. Et alors l'intégrale de fdµ est la somme des valeurs de f.

C'est pas toujours vrai et c'est pour cette raison que j'ai posé la question sur la nature de la tribu T et de la fonction f.

Si on prend l'ensemble des entiers N muni de la tribu formée par ses parties et de la mesure de comptage, une fonction f de N dans R est une suite et l'integrale de f est égale la série , qui peut converger sans que le nombre de valeurs de f soit fini.