Menelaus dans l'espace

[log86]

Bonjour j'ai fait en cours la démonstration du théorème de Menelaus ( dans un sens) dans l'espace mais je n'arrive pas à la comprendre pourriez vous m'aider s'il vous plait.

Voici l'énoncé:
Soient A,B,C et D 4 points non coplanaires de l'espace et M,N,P,Q 4 points distincts appartenant respectivement aux droites (AB),(BC),(CD),(DA) distincts de A,B,C,D.
Si les points M,N,P,Q sont coplanaires alors =1


Puis la démo:1er cas : on suppose que les points M,N;P et Q sont coplanaires dans un plan P parallèle à (BD) ,
çà je comprends
2ème cas
On suppose que les points M,N;P et Q sont coplanaires dans un plan P non parallèle à (BD) ,
Soit K le poin d'intersection de (BD) et P.
Alors K appartient (BDA) et K appartient à P et donc puisque P et (BDA) se coupent selon (MQ) , K appartient à (MQ).
De même K appartient (BCD) et K appartient à P et donc puisque P et (BCD) se coupent selon (NP) , K appartient à (NP).

C'est là que je ne comprends pas: on a donc K qui est l'intersection des droites (MQ), (BD) et (NP)?
Mais pourquoi?
Si je trace un tétraèdre et que je place des points M N P Q sur les arêtes voulues, mes droites ne se rencontrent pas.
Désolé mais je ne vois pas, peut être que je dois placer mes points d'une façon précise?
Merci d'avance

[yos]

Si je trace un tétraèdre et que je place des points M N P Q sur les arêtes voulues, mes droites ne se rencontrent pas.

J'ai fait un tétraèdre et ça marche très bien chez moi. Place M, N et P n'importe où mais pour le quatrième point, il faut utiliser la coplanarité de M,N,P,Q : tu prolonges (NP) de façon à la faire couper (BD) en un point E. La droite (ME) te fournit Q sur (AD).

E n'est autre que K bien sûr.

[log86]

salut merci à toi pour ta réponse je n'arrivais pas à comprendre car j'étais persuadé que mes 4 points étaient coplanaires...maintenant que tu me le dis...
merci beaucoup pour ton aide!