Melange de suite et de fonctions

par **cmdn** » 14 Jan 2012, 11:03

Bonjour j'essaye de faire cet exercice , mais je suis bloqué dès la première question,
Soit x appartient à R*+ et (Un) la suite définie par : uo=x et pour tout n appatient a N , Un+1= 1+Un/( 2 sqrt(Un))
Mq pour tout n appartient a N* Un >_1
Mq la suite Un est monotone pour n >_1 , determiner sa limite
On pose pour tout n appartient N Vn=Un-1 et Sn = somme de k=0 à n des Vk
Determiner al limite du rapport Vn+1/Vn En deduire que la suite (Sn) converge on pourra majorer par une serie geometrique .
Si je pouvais avoir quelques indications , merci d'avance
Ps: >_ c'est plus grand / plus petit ou egale
Cordialement Cmdn

par **amine94** » 14 Jan 2012, 12:39

cmdn a écrit:Bonjour j'essaye de faire cet exercice , mais je suis bloqué dès la première question,
Soit x appartient à R*+ et (Un) la suite définie par : uo=x et pour tout n appatient a N , Un+1= 1+Un/( 2 sqrt(Un))
Mq pour tout n appartient a N* Un >_1
Mq la suite Un est monotone pour n >_1 , determiner sa limite
On pose pour tout n appartient N Vn=Un-1 et Sn = somme de k=0 à n des Vk
Determiner al limite du rapport Vn+1/Vn En deduire que la suite (Sn) converge on pourra majorer par une serie geometrique .
Si je pouvais avoir quelques indications , merci d'avance
Ps: >_ c'est plus grand / plus petit ou egale
Cordialement Cmdn

Bonjour,
Explique nous ce qui te bloque à la premiere question.

par **Black Jack** » 14 Jan 2012, 13:40

cmdn a écrit:Bonjour j'essaye de faire cet exercice , mais je suis bloqué dès la première question,
Soit x appartient à R*+ et (Un) la suite définie par : uo=x et pour tout n appatient a N , Un+1= 1+Un/( 2 sqrt(Un))
Mq pour tout n appartient a N* Un >_1
Mq la suite Un est monotone pour n >_1 , determiner sa limite
On pose pour tout n appartient N Vn=Un-1 et Sn = somme de k=0 à n des Vk
Determiner al limite du rapport Vn+1/Vn En deduire que la suite (Sn) converge on pourra majorer par une serie geometrique .
Si je pouvais avoir quelques indications , merci d'avance
Ps: >_ c'est plus grand / plus petit ou egale
Cordialement Cmdn

Lorsque tu écris : Un+1= 1+Un/( 2 sqrt(Un))

L'intention était ceci :

ou bien :

:zen:

par **amine94** » 14 Jan 2012, 13:44

Black Jack a écrit:Lorsque tu écris : Un+1= 1+Un/( 2 sqrt(Un))

L'intention était ceci :

ou bien :

:zen:

Bonjour,
je crois que la prop est vraie ds les deux cas

par **Black Jack** » 14 Jan 2012, 14:02

amine94 a écrit:Bonjour,
je crois que la prop est vraie ds les deux cas

Peut-être ...
Mais le démonstration est différente.

:zen:

par **cmdn** » 14 Jan 2012, 14:03

amine94 a écrit:Bonjour,
je crois que la prop est vraie ds les deux cas

Bonjour c'est la deuxieme suite qui est correcte

par **amine94** » 14 Jan 2012, 15:00

cmdn a écrit:Bonjour c'est la deuxieme suite qui est correcte

quel partie est la plus grande: le numérateur ou le dénominateur?

Melange de suite et de fonctions

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