Médiane et inégalité (Proba)

[SuperPoule]

Bonjour à toutes et à tous,
Je bloque sur la question 4.b. d'un problème. Il s'agit du sujet ULM-BCPST de 1991.
Pour les questions précédentes pas de problème, mais je ne trouve pas de moyen simple d'aboutir à cette question 4b.
Si vous avez une idée...

[SuperPoule]

Un premier et dernier petit UP, juste au cas où...

[Rdvn]

Bonsoir
On ne voit pas votre problème : on ne va pas télécharger un logiciel inconnu !
Suivez l'article de GaBuZoMeu dans le guide d'utilisation

[lyceen95]

Le site de téléchargement que tu utilises ne m'inspire pas confiance. Et du coup, j'ai renoncé à regarder le sujet.

[SuperPoule]

Désolé, je voulais juste mettre le fichier PDF.
Voici une image du sujet :


Dites-moi s'il y a encore un problème pour la lecture du sujet.

[SuperPoule]

J'ai visiblement des problèmes pour mettre une image. J'espère que cette fois-ci tout le monde pourra lire le sujet (j'arrive à tout faire sauf la 4b) :



Dommage que l'on ne puisse mettre de PDF en pièce jointe.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Ne trouves-tu pas que ça sent fortement l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev ?

[SuperPoule]

Bonjour GaBuZoMeu et merci pour ton intervention.

Oui bien sur ça sent l'IBT :
si admet une variance alors pour tout ,
mais je ne vois pas comment l'appliquer ici, mais je fatigue sûrement...

[GaBuZoMeu]

Pour ne pas t'embêter, commence par le cas 2°), où la médiane est réduit à un seul réel et où .
Suppose par exemple que . Alors implique quelle inégalité pour ?

[SuperPoule]

Avec tes notations, si se réalise alors

[GaBuZoMeu]

Alors tu devrais pouvoir conclure dans ce cas ...

[SuperPoule]

Super, j'ai compris. Merci beaucoup !

[GaBuZoMeu]

Avec plaisir.