Maximum d'une fonction

[izoard]

Bonjour, je dispose de la fonction :
u(t)=2t(1-t) / [t^2+(1-t)^2]^2

Soit x et y quelconques

Je cherche à trouver le maximum de la valeur absolue de u sur l'intervalle [x;y]

Merci d'avance

[mathelot]

bonjour,

il suffit de
- calculer la dérivée u'
- étudier les variations de u

Ma TI89 m'indique


ça fait donc trois racines pour u'
et quatre intervalles d'étude


PS: u est invariante par t-->1-t
poser pour se ramener à v, fonction paire.