Maximum sur un intervalle ouvert

[coco7513]

Bonsoir,

Je voudrais savoir si l'on prenais la fonction carré sur ]0;3[ (ouvert), est ce qu'on peut dire que son maximum est 9?

Sinon quel est son maximum?

Merci d'avance.

[chombier]

Bonsoir,

Je voudrais savoir si l'on prenais la fonction carré sur ]0;3[ (ouvert), est ce qu'on peut dire que son maximum est 9?

Sinon quel est son maximum?

Merci d'avance.

L'image de ]0;3[ est ]0;9[. 9 n'est pas le maximum de ]0;9[ car 9 n'appartient pas à cet intervalle.

9 est la borne supérieure de ]0;9[ : c'est le plus petit des majorants

[Pseuda]

Bonsoir,

Non, on peut pas dire que son maximum est 9, étant donné que le maximum est le plus grand élément (donc est un élément) de l'ensemble et que 9 n'appartient pas à l'ensemble. On peut dire que c'est un majorant. Mais en fait cet ensemble n'a pas de maximum.

En revanche, 9 est sa borne supérieure (plus petit des majorants).

Doublée, j'envoie quand même.

[coco7513]

Merci pour vos réponses, bonne soirée.