Maximum densité loi normale sous condition
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ben994
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par ben994 » 19 Juin 2017, 20:22
Bonjour,
Cela fait plusieurs heures que je suis bloqué sur cette question.
Je dois trouver le x qui maximise la densité de la loi normale, sous contrainte.
Pour que ce soit plus claire, je vous ai mis une capture en pièce jointe
Toute idée est la bienvenue.
Ben
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lionel52
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par lionel52 » 20 Juin 2017, 13:23
SAUF ERREURHello ! On pose f(z) ta fonction. En exprimant que la solution minimise le lagrangien en
on a
 + \nabla \lambda (c^Tz-l)|_{z = z^*, \lambda = \lambda^* } = 0)
Soit
 + \lambda^* c = 0)
Et
 = 0)
On obtient
Soit
 - \frac{\lambda^*^2}{2}c^T\Sigma c = 0)
Et tu as 2 solutions...
ou
}{\frac{1}{2}c^T\Sigma c})
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