Maximisation d'une fonction d'utilité

[ultas]

Bonjour à tous, j'ai un gros problème avec l'optimisation sous contrainte. Je n'ai pas trop compris la méthode alors que je suis normalement assez bon en maths
Voici mon exercice: Soit le programme suivant:
max U(x1;x2)=2x1^2*x2^2 sous la contrainte p1x1+p2x2=B
avec p1=10; p2=15; B=100
J'établis tout d'abord la fonction de lagrange L(x1;x2;\lambda)=2x1^2*x2^2+\lambda(B-p1x1-p2x2) et je calcule ensuite la dérivée première de cette fonction par rapport à x1, x2 et \lambda
Je trouve alors x1=\frac{B}{2p1} x2=\frac{B}{2p2} et ensuite je ne sais pas trop quoi faire
Si quelqu'un pouvait m'aider ca serait tres sympa d'autant plus que mon prof ne nous a pas montrer un exemple d'optimisation avec une fonction d'utilité et que le partiel approche . Merci a tous pour votre aide.

[mh_hp91]

Bonjour,
Suis desolee une reponse apres 1,5 ans :D
T'avais pá donne la consigne, mais si on ne demande que trouver les équations des fonctions (utilité, demande, ...) , c'est termine deja ton devoir . On doit que trouver les 2 solutions par rapport aux équations dans ce cas .