Matrices unipotentes

par **barbu23** » 29 Jan 2010, 12:29

Bonjour à tous : :happy3:
Est ce que vous connaissez un cours qui rassemble un maximum de propriétés chez les matrices de type :

et les matrices de type :

? :happy3:
Merci d'avance ! :happy3:

par **barbu23** » 29 Jan 2010, 13:37

svp, un petit coup de main ! :happy3:

par **alavacommejetepousse** » 29 Jan 2010, 14:07

bonjour

que sais tu en dire toi?

par **barbu23** » 29 Jan 2010, 18:24

rien ! :happy3:

par **Nightmare** » 29 Jan 2010, 18:33

Et si tu réduisais A pour voir? (Disons qu'on est sur C et qu'on a donc le droit de trigonaliser)

par **barbu23** » 29 Jan 2010, 19:00

Si'l est trigonalisable, ça veut dire qu'elle s'ecrit comme ça :

, et donc, pour

dans

:

! :happy3:
Après, qu'est ce qu'on fait ? :happy3:

par **Nightmare** » 29 Jan 2010, 19:25

Prenons le cas des matrices unipotentes. Quelles sont les seules valeurs propres possibles pour A?

par **barbu23** » 29 Jan 2010, 19:25

svp, un petit coup de main ! :happy3:

par **girdav** » 29 Jan 2010, 19:31

On vient de te le donner le coup de main!

par **barbu23** » 29 Jan 2010, 19:34

Oui, mais je n'arrive pas à conclure ! :happy3:

est-elle unipotente ? :happy3:

par **yos** » 29 Jan 2010, 19:53

Oui car

par **alavacommejetepousse** » 29 Jan 2010, 19:55

et si on exhibait un polynôme annulateur scindé à racines simples ?

par **barbu23** » 29 Jan 2010, 19:58

yos a écrit:Oui car

Non, mais c'est ce qu'on cherche ! on cherche les matrices

, telles que :

! :happy3:

par **barbu23** » 29 Jan 2010, 19:59

alavacommejetepousse a écrit:et si on exhibait un polynôme annulateur scindé à racines simples ?

Je ne connais aucun ! :hum:

par **Nightmare** » 29 Jan 2010, 20:00

Je pense que ton gros problème barbu23 c'est de ne pas prendre une seconde pour réfléchir à ce qu'on te dit, ou, si tu le fais, c'est qu'une seconde n'est pas assez.

Quoi qu'il en soit, face à un problème ou à nos indices, tu devrais te poser et non te braquer dès que ça te semble trop compliqué.

par **Nightmare** » 29 Jan 2010, 20:02

En l'occurrence ton dernier post illustre bien ce que j'ai dit. Une minute pour répondre au post de alavacommejetepousse alors qu'il te donne une piste... Une piste c'est à dire quelque chose qui nécessite d'être exploité et sur laquelle on doit un minimum réfléchir, surement plus qu'en une minute. Et même si au premier abord l'indice parait inexploitable, on essaye quand même.

par **barbu23** » 29 Jan 2010, 20:06

alavacommejetepousse a écrit:et si on exhibait un polynôme annulateur scindé à racines simples ?

Un polynome scindé pour quelle matrice ? :happy3:

par **barbu23** » 29 Jan 2010, 20:10

Un polynome scindé pour

? ou bien pour

ou bien pour

? :happy3:
Il faut peut être appliquer Carley Hamilton ! mais, comment tu sais que le polynome annulateur est scindé ? :happy3:

par **girdav** » 29 Jan 2010, 20:26

Le polynôme annulateur peut être trouvé à partir de la définition d'un matrice unipotente.

par **barbu23** » 29 Jan 2010, 20:34

Nightmare a écrit:Prenons le cas des matrices unipotentes. Quelles sont les seules valeurs propres possibles pour A?

Je n'ai pas vu ce message de Nightmare ! :happy3:
Pour ce qui est de la reponse à ta question ! Aucune idée ! :happy3:

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