[ECE] matrices

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Bonjour,

j'ai un petit problème dans un exo de matrices et je ne vois pas où est mon erreur. Merci à ceux qui prendront un peu de leur temps pour m'aider :)

1) Montrer que la matrice est inversible et donner son inverse.
P: (3 2 0)
(4 -1 1)
(4 -1 -1)

J'ai utilisé la méthode de gauss-jordan et j'ai trouvé pour inverse :
P^-1 = (1/11 1/11 1/11)
(4/11 -3/22 -3/22)
(0 1/2 -1/2)

Après vérification, j'obtiens bien la matrice identité en les multipliant, donc jusque là ça m'a l'air bon.

2) Soit la matrice A= (1/3 1/3 1/4)
(1/3 1/4 1/2)
(1/3 1/2 1/4)

Trouver la matrice D diagonale telle que A=PDP^-1

J'ai multiplié par P^-1 à gauche et par P à droite, et j'obtiens donc:
D=P^-1AP

Problème, lorsque je fais le calcul ( à la main et à la calculatrice), je ne trouve pas une matrice diagonale.

Quelqu'un pourrait-il me dire ou se situe l'erreur ? merci d'avance pour votre aide

ps: dsl, les lignes des matrices ne sont pas alignés :s

[Paradox]

Pour trouver la matrice diagonale, il faut diagonaliser A : polynome caractéristique -> valeurs/vecteurs propres -> etc. :)

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Merci pour cette réponse, mais je ne vois pas très bien à quoi cela correspond :hein:

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:up: si quelqu'un a une autre solution ?

[girdav]

Bonjour.
Tu peux poser et chercher , et qui permettent de satisfaire à la relation .

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Salut, j'ai déjà essayé cette méthode plusieurs fois et les valeurs trouvées pour a, b , c ne vérifient pas tout le temps les équations :s ça ne fonctionne donc pas non plus.

Je me demande s'il n'y a pas une erreur dans l'énoncé ?

En tout cas, merci pour ton aide