Matrices inversibles

par **yougou** » 22 Fév 2010, 11:34

"Soit A une matrice carrée et a et b deux réels tels que (aI-A) et (bI-A) sont inversibles. Je noterai iA l'inverse de A, par exemple
Montrer que i(aI-A) - i(bI-A)= (b-a)* i(aI-A) * i(bI-A) "

Cela fait maintenant 1H que je bug sur cette exercice qui a l'air pourtant simple =/ Merci d'avance de votre aide =)

par **lapras** » 22 Fév 2010, 11:54

Salut multiplie des deux cotés par i(aI-A)*i(bI-A).

par **yougou** » 22 Fév 2010, 12:08

j'ai tenté mais le truc c'est que ABC n'est pas égal à BAC par exemple. Peut être tu voulais dire multiplier par (bI-A)(aI-a) des deux côtès ? Mais ceci n'a pas l'air non plus de marcher . . .

par **alavacommejetepousse** » 22 Fév 2010, 12:13

bonjour
ce truc marche car I et A commutent avec A

par **Ben314** » 22 Fév 2010, 12:22

Salut,
D'ailleurs, même si les matrices inversibles

et

ne commutaient pas, on pourrait quand même écrire :

c'est à dire factoriser "un peu de chaque coté"...

par **yougou** » 22 Fév 2010, 12:28

merci ben ! J'ai enfin captés ^^ Merci à tous =)

Matrices inversibles

Matrices inversibles

Qui est en ligne