Matrices à diagonales dominantes

[houria]

bonjour s'il vous plait je bloque sur une question:comment montrer qu'une matrice à diagonale strictement dominante +(aii)>0 , est définie positive=>
(aii)>|somme |aij| j#i| alors somme sur i,j allant de 1 à n de aij.xi.xjest strictement positive .
quelqu'un pour m'éclairer

merci

[ThSQ]

C'est pas super méga clair ton bidule.
Déjà ta matrice elle est un tout petit peu symétrique quand même ?

Ensuite c'est classique qu'un matrice à diagonale strictt dominante est inversible (commence par là au besoin).

Ensuite si A est à diag strictt dom. A-l*I avec l < 0 l'est plus encore. Les vp sont donc toutes > 0.