Bonjour à tous,
Soient des x_i distincts. La matrice de Van Der Mond en dimension 3 est donnée par .
Je cherche à déterminer l'inverse de V dans la base .
Pour cela, je définis l'application de dans par ; ainsi .
Puisque où désigne le ième polynôme de base de Lagrange associé à et le ième vecteur de la base canonique de , on a que la matrice de dans la base des est la matrice identité et donc que l'inverse de cette dernière matrice est aussi l'identité.
Je ne parviens pas à en déduire l'inverse de V dans la base canonique de ...
Merci de votre aide !