Matrice de transition de Markov

[oswald]

Une dynamique interurbaine de personnes montre la suivante matrice de transition de Markov pour habitants urbains, suburbains et rural:
__________ Urbain___Suburb____agricole
Urbain...........a............... b............... y
Suburbain......o............... q............... z
rural........... 1-a-o......... 1-b-q...........1-y-z

a=0,9
o=0,05
b=0,1
q=0,7
y=0,1
z=0,1

Résoudre le problème en sachant que le vecteur réponse aujourd'hui est Uo......... 10
(SUo) = (40)
Ro...........50

Quel le vecteur réponse dans t=2 et quel est le vecteur réponse dans un long terme.
Ut
Rappellez que (SUt) = A;)1^tX1 + B;)2^tX2 + C;)3^tX3
Rt
Doute:

Le vecteur
Uo 10
X = SUo = 40
Ro 50

est le même que X = (10 40 50) ?

[Culioli]

Une dynamique interurbaine de personnes montre la suivante matrice de transition de Markov pour habitants urbains, suburbains et rural:
__________ Urbain___Suburb____agricole
Urbain...........a............... b............... y
Suburbain......o............... q............... z
rural........... 1-a-o......... 1-b-q...........1-y-z

a=0,9
o=0,05
b=0,1
q=0,7
y=0,1
z=0,1

Résoudre le problème en sachant que le vecteur réponse aujourd'hui est Uo......... 10
(SUo) = (40)
Ro...........50

Quel le vecteur réponse dans t=2 et quel est le vecteur réponse dans un long terme.
Ut
Rappellez que (SUt) = A;)1^tX1 + B;)2^tX2 + C;)3^tX3
Rt
Doute:

Le vecteur
Uo 10
X = SUo = 40
Ro 50

est le même que X = (10 40 50) ?

franchement, le sujet est intéressant mais c'est quoi "le problème" ?

or maybe it is easier in english for you to ask ?

[oswald]

J'ai refais la question:
J'ai regardé un example sur wikipedia comme ça:

[q1 q2 q3] x [ 0,1 -0,05 -0,05] = [ 0 0 0 ]
....................-0,7..1......-0,3
....................-0,8..0......0,8

0,1q1 - 0,7q2 -0,8q3 =0
-0,5q1 +q2 = 0
-0,5q1 -0,3q2+0,8q3=0

q1+q2+q3=1

Comment faire?

J'ai pas reussi a résoudre aver la règle de Cramer (ça donne tout zero)...et en faisant la Substitution, ça donne un résultat diferent de la reponse du exercise sur http://fr.wikipedia.org/wiki/Cha%C3%AEne_de_Markov

[oswald]

http://www.yaronet.com/posts.php?s=108496