Matrice transformation conforme

[transln]

Boujour,

Je souhaite réaliser une transformation conforme sur une matrice qui représente une image. La transformation que je veux utiliser est ln (transforme les cercles du plan complexe en droite).
Mon problème est le passage d'espaces continus aux discrets. En effet, je n'ai que quelques points dans ma matirce qui correspondent à un cercle.

1-Ai je le droit de faire cela ?
2-Comment déterminer le pas du rayon ? Comment determiner les dimensions de ma nouvelle matrice ?
3-Y a t il des problèmes aux quels il faut prendre garde ?

Je vous remercie par avance.

[Flodelarab]

Le sujet semble intéressant mais ce n'est pas très clair:

Que contient ta matrice ? Que représente le nombre ? n'y a t il que des 0 et des 1 pour dire si le point de coordonnées est ou n'est pas constitutif du cercle ?

Une transformation conforme du plan est une similitude directe non ? Dans ce cas la, tu penses arriver a une droite ? un segment ? Normalement, tu devrais obtenir un objet de meme nature.

Tu pars de quoi ? une matrice ? une dessin ? une photo ? un modèle théorique ? Des mesures physiques ?

[transln]

Ma matrice est une image. Donc c'est une matrice 640*480 rempli
d'entier (couleur codé sur 4 octect). Mon image ne représente pas
quelque chose de particulier.

Tout point (i,j) de ma matrice il existe un point (i',j') dans une nouvelle matrice.
Néanmoins la dimension de ma première matrice est de 640*480.
Celle de la deuxième sera r*téta. Et là, je pense que les dimensions ne seront pas respectées. Par contre le nombre de points lui devrai être identique. Enfin je pense.
De plus lorsque j'effectue mon changement de coordonné (r*r = i*i + j*j et téta = arctan(x/y) ) cela me donne des decimales. Et lors de l'opération suivante ln(r) les choses ne s'améliorent pas.

Question :

Est il possible de trouver un pas pour r ou ln(r) et pour téta cohérent sans faire exploser les dimensions de ma matrice ?

Je veux faire cette transformé pour 2 raisons :
-je veux appliquer un traitement à mon image. Je veux booster les
couleurs selon leurs distances au centre.
-me remettre dans le bain des transformations car je souhaite utiliser
une tranformé de hough généralisée par la suite. Il se peut aussi que la
recherche de forme soit plus simple après application de la transformé ln.
mais ça je verrais...