Matrice

par **Pederle** » 12 Mai 2008, 11:55

Bonjour. Je dois calculer une matrice a la puissance n en utilisant des polynomes.... Quelqu'un pourrait me donner une méthode ou technique a suivre svp?

Merci

par **Quidam** » 12 Mai 2008, 11:58

Pederle a écrit:Bonjour. Je dois calculer une matrice a la puissance n en utilisant des polynomes.... Quelqu'un pourrait me donner une méthode ou technique a suivre svp?

Merci

Explique un peu plus...

par **Pederle** » 12 Mai 2008, 12:26

bah j'ai une matrice A.... et il faut donner une expression de A^n en utilisant des plynomes (et les divisions euclidiennes?) en faisant apparaitre une suite récurrente du second ordre....

par **ffpower** » 12 Mai 2008, 12:35

Toujours pas clair.Quels polynomes?le poly caracteristique?Tes matrices sont 2x2,nxn?

par **Pederle** » 12 Mai 2008, 14:13

c'est une 3x3 et désolé mais je ne peux pas etre plus précis... !

par **Joker62** » 12 Mai 2008, 14:16

C'est pas pour démontrer l'hypothèse de Riemann quand même ? :D
Donc tu peux être plus précis :)

Sinon j'imagine que tu peux décomposer ta matrice en D+N (décomposition de Dunford) et tu peux si cela t'enchante, faire un binôme de Newton.
Enfin, ça ressemble à une méthode avec le mot polynôme non ? :^)

par **mathelot** » 12 Mai 2008, 14:41

euh, ça serait pas Cayley-Hamilton avec la factorisation
du polynome caractéristique qui donne les s.Ev propres ?

par **Pederle** » 12 Mai 2008, 15:11

Oula les mots que vous utilisez j'en ai encore jamais entendu parler !!

par **SimonB** » 12 Mai 2008, 15:57

Dans ce cas-là, donne nous complètement ton énoncé...

par **Pederle** » 12 Mai 2008, 16:06

c une matrice 3x3 avec
0 x x²
1/x 0 x
1/x² 1/x 0
Donner une expression de cette matrice a la puissance n en utilisant des polynomes

Matrice

Matrice

Qui est en ligne