Matrice

[allright]

bonjour! il faut que je trouve les valeurs propres et les sous-espaces propres de cette matrice. Je n'arrive même pas à trouver les valeurs propres, je suis désespérée ça me bloque pour tout le reste de mon dm étant donné que c'est la premiere question. Je me sens vraiment nulle. est ce que vous pouvez m'aider en me marquant toutes les étapes?

8 -1 -5
-2 3 1
4 -1 -1

avec le pivot je trouve

4 -1 - 1-t
0 5-2t 1-t
0 1-t/4 -3+(7t-t²)/4

je sais pas si vous trouvez la même chose...mais après de toute façon je n'arrive pas à faire la matrice triangulaire.

voilà j'espere que vous pourrez m'aider.

[Vedeus]

(1) On peut calculer le polynôme caractéristique, et le factoriser sans trop de
problème.

(2) Pour moi, 2 est valeur propre évidente.
En calculant la trace et le déterminant, j'en déduis les deux autres valeurs propres...

[allright]

désolée mais je ne connais pas ces méthodes. j'ai regardé sur le net pour le polynôme caractéristique mais finalement je n'arrive pas à factoriser donc j'ai du me tromper quelque part. est-il possible que me montriez la méthode s'il vous plaît?
merci d'avance.

[Vedeus]

désolée mais je ne connais pas ces méthodes. j'ai regardé sur le net pour le polynôme caractéristique mais finalement je n'arrive pas à factoriser donc j'ai du me tromper quelque part. est-il possible que me montriez la méthode s'il vous plaît?
merci d'avance.

Si je dis que 2 est racine du polynôme caractéristique...

[allright]

effectivement je m'étais bien trompée dans mes calculs (une erreur de signe bête, honte à moi). merci pour votre réponse.

[allright]

désolée j'ai encore un petit problème. pouvez-vous me dire si vous trouvez bien que 2 valeurs propres 2 et 4. parce qu'apparemment dans la suite de l'exercice il serait préférable que j'en trouve 3...
je vous remercie.

[allright]

s'il vous plaît...