Matrice relative à une base

par **Near** » 08 Juin 2010, 13:50

salut :we:
soit

je veux trouver la matrice relative aux bases canoniques de cette application,je comprends pas encore le principe.
merci. :we:

par **Nightmare** » 08 Juin 2010, 14:31

Salut !

Il te suffit simplement de calculer les images des vecteurs de la base canonique et de les exprimer dans la base canonique de R². Leur coordonnées sont les colonnes de la matrice :happy3:

par **AlexisD** » 08 Juin 2010, 14:32

L'application f est de IR^3 dans IR^2 dans la matrice en question sera de taille 3x2 c'est-à-dire 3 lignes et 2 colonnes.
Chaque colonne est l'image d'un vecteur de la base canonique de l'ensemble de départ, ce qui nous donne bien trois colonne.
Dans chaque d'elle, on aura effectivement deux composantes représentant les coordonnées des images donc deux lignes.
Donc ce qu'il faut faire:
1° Déterminer la base canonique de IR^3
2° Calculer les images respectives de ses vecteurs
3° En déduire la matrice de l'application

par **Near** » 08 Juin 2010, 14:56

ok merci "Nightmare" :we:

la base canonique de

donc la matrice est,

c'est ça ?
merci :we:

par **Nightmare** » 08 Juin 2010, 15:05

Exactement :happy3:

Matrice relative à une base

matrice relative à une base

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