Matrice de rang n-2

[raphmzz]

Bonjour à tous,

a) Soit A appartenant à Mn(R) de rang n-2. Quelle est la taille du plus grand mineur non nul ?

b) Sans faire de calculs, écrivez la comatrice d'une matrice A appartenant à Mn(R) de rang n-2 (on justifiera).

Si vous aviez des pistes/indices pour résoudre ces deux questions je suis preneur ! J'ai beau réfléchir je ne sais pas par quelle méthode passer...

En vous remerciant d'avance, bon après-midi !

[aviateur]

Bjr
La réponse est évidemment n-2 du fait qu'il existe un système de n-2 colonnes (ou lignes) indépendantes.

Cela implique la la comatrice est nulle

[pascal16]

la comatrice contient en effet n-1 colonnes (privée d'une même coordonnée) de A.
sans la coordonnée manquantes, les vecteurs sont déjà liés.
avec cette même coordonnée manquante, la relation linéaire qui lie les vecteurs colonne de A lie aussi les vecteurs de la comatrice.