Matrice d'endomorphisme [résolu]

[Cryptocatron-11]

BJ,

je comprends pas ma correction

On a

On me demande Sp Mc et donner les (c'est quoi ce ? il veut parler des sous espaces propres ?)

On a



(1-c²-X)(c-X)(1-X)=0

Du coup sp(f)={1,c,1-c²}

Après il écrit si c=1 , Sp()={0,1} , 1 est racine double . Ca j'ai compris mais c'est là quand il fait



Je ne comprends pas pourquoi on a fait ça. Normalement on remplace X par la valeur propre 0 et 1. J'aurais donc fait pour X=1 par exemple

[cdav]

BJ,

je comprends pas ma correction

On a

On me demande Sp Mc et donner les (c'est quoi ce ? il veut parler des sous espaces propres ?)

On a



(1-c²-X)(c-X)(1-X)=0

Du coup sp(f)={1,c,1-c²}

Après il écrit si c=1 , Sp()={0,1} , 1 est racine double . Ca j'ai compris mais c'est là quand il fait



Je ne comprends pas pourquoi on a fait ça. Normalement on remplace X par la valeur propre 0 et 1. J'aurais donc fait pour X=1 par exemple

pour calculer le spectre de M on calcule le determinant
de det( M-XI) et on resout det=0

[Cryptocatron-11]

pour calculer le spectre de M on calcule le determinant
de det( M-XI) et on resout det=0

Non mais ça j'ai compris. C'est quand il cherche à determiner les dim des ss espaces propres que j'ai pas compris. :mur:

J'ai rectifié ma coquille dans le Det (j'avais oublié les X)

[Cryptocatron-11]

C'est bon , Résolu

[cdav]

Non mais ça j'ai compris. C'est quand il cherche à determiner les dim des ss espaces propres que j'ai pas compris. :mur:

J'ai rectifié ma coquille dans le Det (j'avais oublié les X)

alors si tu as compris tu dois avoir les valeurs propres en fonction de c peut etre

ensuite pour chaque valeur propre lambda tu resous le systeme lineaire

(M-lambdaI)X=0 tu en deduis une base et la dimension;

sinon tu as quelques astuce: la trace de M est egale a la somme des valeur propres prises avec leur multiplicite
et si la matrice est trigonalisable det est le produit des valeurs propres;

ismath