Matrice et conjugaison

par **MacErmite** » 25 Fév 2010, 16:15

Je coince sur un exercice concernant les conjugaisons de matrice...

Montrer qu'une transformation linéaire de R2 de la forme
[CENTER]

[/CENTER]

est conjuguée à une matrice diagonale.

Je peux dèjà écrire cette matrice diagonale :
[CENTER]

[/CENTER]
Si A et B sont conjugués, il existe une relation du type :

avec F, matrice de conjugaison. Ce qui conduit à

ou

et là je ne vois pas comment répondre à cette question...

Pouvez-vous m'aider merci.

par **Nightmare** » 25 Fév 2010, 16:19

Salut !

Déjà, pourquoi ta matrice diagonale aurait-elle les deux même valeurs sur la diagonale? Rien ne le dit !

Essaye de raisonner en terme d'endomorphismes : Deux matrices sont conjuguées/semblables si elles représentent le même endomorphisme mais dans des bases différentes.

par **MacErmite** » 25 Fév 2010, 16:35

Oups, en effet j'avais écris :

Je n'ai pas encore abordé ces notions endomorphismes (le cours non plus)

Matrice et conjugaison

Matrice et conjugaison

Qui est en ligne