Matrice et changement de bases

[dilzydils]

Bonsoir,

f est une application lineaire de E de dim 3 vers F de dim 2.
E muni des bases (e) et (e') telle que: e'1=e2+e3, e'2=e3+e1, e'3=e1+e2.
F muni des bases (f) et (f') telle que: f'1=1/2*(f1+f2), f'2=1/2*(f1-f2).
A est la matrice de f dans les bases (e) et (f): A=
2 -1 1
3 2 -3

Je dois déterminer C, matrice de f dans (e') et (f').

Je trouve pour C,
1 3 6
1 3 -4

Vous trouvez comme moi??

[serge75]

A est la matrice de f dans tes deux bases initiales.
Soit P la matrice de passage de ta base (e1,e2,e3) à ta base (e'1,...,e'3).
Donc P s'écrit :
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Soit Q la matrice de passage de la base f à la base f', que je te laisse écrire.
Alors la matrice B que tu cherches est donnée par :
B=inverse(Q)AP. Ta calculatrice ou Maple te permettra de vérifier ton calcul.