Matrice de changement de base

[naruto-next]

bonjour,

soit A une base et B une autre base de E.
j'ai du mal a trouver une matrice P de changement de base ...

pour A la base canonique , j'y arrive sinon non .

Merci de m'aider , avec un petit exemple .

[wserdx]

Bonsoir
Si tu notes et les vecteurs de tes bases, la matrice de passage découle des coordonnées des vecteurs d'une base exprimées dans l'autre.

On exprime les coordonnées de dans soit

On remplace soit

on inverse les indices des sommes

On reconnait le produit du vecteur
par la matrice dont le coefficient est

[naruto-next]

merci de m'aider

par exemple

A = ( 1 , 2 ) , ( 3 , 4)
B = ( 2 , 1 ) , ( 0 ,3)

Je doit trouver P , sachant que P est la matrice de passage de la base A à la base B.


je trouve :
P =

1/2 3/2
1/2 1/2

est ce correct ? merci

[wserdx]

1/2 3/2
1/2 5/6

[naruto-next]

1/2 3/2
1/2 5/6

merci j'avais en effet une petite erreur .