Matrice avec les valeurs sous fomre de vecteurs

[ahpersonel]

bonjour tt le monde,
puis je savoir faire des calcules si je veux consider une matrice (n,m) ou les valeurs sont ne sont des nombres réels mais des vecteurs de réels.
par exemple Mij=vecteur(1,4,0,V).
une telle représentation est envisageable??

merci d'avance

[Ben314]

Tout dépend de ce que tu compte faire de ta "matrice" :
Si le but est uniquement d'écrire un tableau dont les éléments sont des vecteurs, pourquoi pas.
J'ai personnelement dans un des tiroir de ma cuisine une trés jolie matrice dont les éléments sont des couverts, les petites cuillères en haut à gauche et les fourchettes en bas à droite : cela prouve que l'on peut mettre ce qu'on veut comme éléments dans une matrice... :zen:

Aprés, si le but est de faire du calcul matriciel, c'est autre chose...
Vu que les vecteurs forment un e.v., tu pourra faire des sommes de telles matrices et les multiplier par lambda (à condition qu'a chaque emplacement de la matrice soit dédié une 'taille' de vecteur donnée) mais, par rapport à la présentation "usuelle" d'un produit d'espace vectoriel, je vois pas bien l'intérêt de présenter en rectangles.
Par contre, pour la multiplication matricielle, je pense qu'il y a un sérieux "hic", comment va tu définir le produit de deux vecteurs ?

En résumé, TOUT est envisageable, aprés, le problème c'est ce que l'on envisage d'en faire...

[Sylviel]

Si tu as un peu de tend je te suggère de regarder un peu les tenseurs, qui sont plus ou moins des matrices en dimension 3 (ou plus), et qui pourraient s'apparenter plus ou moins a des matrices avec coefficients "vectoriels"

[Ben314]

O.K. pour les tenseurs, on a bien une addition (que l'on avais aussi en considérant... le produit des e.v.), mais pour ce qui concerne le produit tensoriel, c'est quand même assez différent du produit matriciel...