Matince inversible
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
Liam20
- Membre Relatif
- Messages: 110
- Enregistré le: 26 Oct 2020, 16:07
-
par Liam20 » 25 Mai 2022, 22:37
Bonjours j'ai une petite question concernant cette matrice
j'ai pas compris pourquoi mon porf elle a écrit encardré rouge la photo ci dessous :
A x (A^2 - A - 2I3) = -11I3
ma question j'ai pas compris pourquoi 2.I3 ? ce n'est pas 2.A ?
-
Liam20
- Membre Relatif
- Messages: 110
- Enregistré le: 26 Oct 2020, 16:07
-
par Liam20 » 25 Mai 2022, 22:47
Et j'ai impression que il y a erreur dans le calcul pour A^-1 ou non ? parce que quand je fais calcul je ne trouve pas la même chose ?
-
Rdvn
- Membre Rationnel
- Messages: 793
- Enregistré le: 05 Sep 2018, 13:55
-
par Rdvn » 25 Mai 2022, 23:27
Bonsoir
A^3 - A^2 + 2A =AA^2 - AA + A2I
d'où le résultat annoncé en mettant A en facteur à gauche
Pour A^-1 je n'ai pas vérié
Effectuez( A^-1)A pour vérifier...
-
Rdvn
- Membre Rationnel
- Messages: 793
- Enregistré le: 05 Sep 2018, 13:55
-
par Rdvn » 25 Mai 2022, 23:43
Erreur de frappe, lire
je n'ai pas vérifié
-
Liam20
- Membre Relatif
- Messages: 110
- Enregistré le: 26 Oct 2020, 16:07
-
par Liam20 » 26 Mai 2022, 00:22
D'accord merci
-
chombier
- Membre Irrationnel
- Messages: 1310
- Enregistré le: 19 Juil 2012, 20:35
-
par chombier » 26 Mai 2022, 16:12
Tout me parait correct. Voici ce que me renvoie sagemaths :
- Code: Tout sélectionner
A = matrix(QQ, [
[ 1, 2, 3],
[ 1, -1, 1],
[ -2, 1, 1]
])
B = A**2 - A + 2 * I ; B
A * (-1/11 * B)
A**-1
- Code: Tout sélectionner
[-2 1 5]
[-3 7 2]
[-1 -5 -3]
[1 0 0]
[0 1 0]
[0 0 1]
[ 2/11 -1/11 -5/11]
[ 3/11 -7/11 -2/11]
[ 1/11 5/11 3/11]
-
Liam20
- Membre Relatif
- Messages: 110
- Enregistré le: 26 Oct 2020, 16:07
-
par Liam20 » 26 Mai 2022, 19:54
Merci bcp , j'ai vérifé c'est correct aussi
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 41 invités