Maths terminal

[Amelia123456789]

Bonjour je suis en terminale je fais spécialité mathématique mon prof ma donner un Dm que je ne comprend pas du tous je vous met l’enoncer ;

On considère la parabole P d'équation y = x² et le point A(1/2;5/4). On cherche à déterminer l'abscisse x du point M de la parabole le plus proche de A.

1. Quelles sont les coordonnées du point M, mobile sur la parabole P, en fonction de x ?
2. Déterminer AM² en fonction de x.
3. On considère la fonction f définie sur Rpar :
                  f(x) = x4-3/2*x²-x+29/16
a. Déterminer f'(x).
b. Monter que f'(x) = (x-1)(4x²+4x+1).
c. En déduire le signe de f'(x) puis le tableau de variation de f.


Merci de m’aider