DM de maths récurrence
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
Margaux132
- Membre Naturel
- Messages: 49
- Enregistré le: 02 Sep 2007, 11:16
-
par Margaux132 » 30 Sep 2007, 16:10
bonjour, j'ai un dm pour demain et je suis bloquée sur une petite question...
démontrer que somme de k=1 à n+ 1 k.2^(k-1) = n.2^(n+1) + 1
Merci d'avance.
Margaux
-
Riemann
- Membre Naturel
- Messages: 95
- Enregistré le: 01 Mai 2007, 14:43
-
par Riemann » 30 Sep 2007, 17:00
tu peux démontrer la formule par récurrence.
-
Margaux132
- Membre Naturel
- Messages: 49
- Enregistré le: 02 Sep 2007, 11:16
-
par Margaux132 » 30 Sep 2007, 17:06
oui mais je n'y arrive pas.../
-
Ptah Sokar
- Membre Naturel
- Messages: 18
- Enregistré le: 29 Mai 2007, 11:49
-
par Ptah Sokar » 30 Sep 2007, 17:56
Bonjour,
Tu dois montrer donc cela :
= n.
+ 1
pour n=0 : 1.
= 0.
+ 1 = 1
On suppose donc l'égalité vraie au rang n :
= n.
+ 1
=
+ (n+2).
= n.
+ 1 + (n+2).
= (2n+2).
+ 1
= 2.(n+1).
+ 1 = (n+1).
+ 1
La propriété est donc vraie au rang n+1, et tu conclues
-
Margaux132
- Membre Naturel
- Messages: 49
- Enregistré le: 02 Sep 2007, 11:16
-
par Margaux132 » 30 Sep 2007, 19:49
merci beaucoup:)
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 98 invités