Maths discrete

[Nisha22]

Salut, quelqu'un saurait par hasard comment résoudre ses numéros de mathématiques discrètes.

8. E ́tants donn ́es deux ensembles A et B d’un mˆeme univers X, la diff ́erence entre A et B est l’ensemble
A\B := {x ∈ X : (x ∈ A) ∧ (x ∈ Bconjugué)} = A ∩ Bconjugué.
a) D ́eterminer la diff ́erence de A = {1,2,...,10} and B = {2,3,5,7,11,13}.
b) Trouver un exemple de deux ensembles pour lesquels A\B (pas égale à ) B\A.


9. (Suite du Probl`eme 9)
On peut d ́efinir une deuxi`eme op ́eration ∆ sur les ensembles `a partir de la d ́efinition1 suivante. La diff ́erence symm ́etrique de deux ensembles A et B dans l’univers X est l’ensemble
A∆B := {x ∈ X : (x ∈ A) ⊕ (x ∈ B)};
c’est-a`-dire que x ∈ A∆B si, et seulement si soit x ∈ A, soit x ∈ B mais pas les deux. a) Trouver A∆B, ou A = {1,4,6,7} et B = {3,5,6,1}.
b) Montrer que A∆B = (A ∪ B)\(A ∩ B).
c) Montrer que A∆X = A, et que A∆A = ∅.


Merci

[pascal16]

où est-ce que tu bloques ?

pour la 9b : à l'aide d'un diagramme de Venn, tu as toutes les intersections possibles.
tu prends pour chaque intersection un élément, tu vérifies l'égalité pour cet élément