Mathématiques financières lissage de prêts

[Pedro45]

Bonjour à tous, je fais appel à vous pour un peu d'aide.

Je bute sur une question de maths financière la voici :

Soit une combinaison d'un crédit classique de 30 000€ à tx 3% d'une durée de 5 ans et d'un prêt à taux zéro d'une durée 5 ans avec différé d'un an et d'un montant de 10 000€. L'annuité du prêt lissé correspondant est :

proposition 1 : 8521€
proposition 2 : 8551 €
proposition 3 : 9051€

J'arrive à calculer l'annuité constante des deux prêts séparés mais je ne sais comment faire lorsqu'un lissage est demandé.

Merci d'avance pour votre aide qui me sera fort utile.
Bonne après midi la communauté !

[SAGE63]

Bonjour Pedro45

Pour résoudre ce type de problème il faut adapter la méthode de résolution en fonction des éléments fournis par l'énoncé.

Ici, la solution est relativement facile à trouver car il n'y a que deux emprunts et de plus, un emprunt est à taux zéro.

PREMIERE ETAPE

Déterminer le montant de chaque versement à effectuer à la fin de chacune des 5 ans pour chaque emprunt.

DEUXIEME ETAPE

Choix de l'inconnue : soit "x" le montant de l'annuité lissée

TROISIEME ETAPE

Calculer, en fonction de l'annuité lissée, le montant annuel, année par année, affecté au remboursement de l'emprunt de 30 000 euros.

QUATRIEME ETAPE (la plus importante)

a) présenter sous forme d'équations le tableau de remboursement de l'emprunt de 30 000 euros

b) quelles sont les conclusions que l'on peut constater ?

(UN CONSEIL pour le point b) : analyser en détail les 4 dernieres lignes : on est en présente de quel type d'emprunt ?)

c) en fonction des points a) et b) ci-dessus résoudre le problème

CINQUIEME ETAPE :

Etablir le tableau de remboursement de l'emprunt à titre de vérification de la question 4-C)

NB : Le montant de l'annuité lissée est, sauf erreur de ma part, de 8520,650318 euros que je vous laisse arrondir.

[Pedro45]

Bonjour Sage,

Merci beaucoup pour ta réponse et ton temps passé.
J'ai retrouvé mes petits grace à toi.

Bonne journée