Mathématiques et cinétique chimique

[Christophe13]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Je n'arrive pas à trouver le domaine de définition, ni les limites de cette fonction et cela me bloque pour établir le tableau de variation.

Une réaction est d'ordre 0, si [A](t) = A0-kt pour t appartenant à [0; A0/k] et [A](t) = 0 pour t > A0/k
Avec des constantes A0 et k > 0.

Merci d'avance

[mathelot]

Bonsoir,
la fonction A est définie sur R+ , continue en tout point et décroissante. Elle est dérivable partout sauf pour

[Christophe13]

Bonsoir,
Merci ! Faut-il aussi trouver les limites en 0 et + l'infini pour pouvoir dresser le tableau de variation ?

[mathelot]

Le graphe de la fonction A est composé d'un segment de droite et d'une demi droite située sur l'axe des x.
quand t tends vers zéro, quand t tend vers l'infini

[Christophe13]

Merci, c'est bien ce que j'ai trouvé.
J'ai trouvé les mêmes limites en 0 et + l'infini pour l'ordre 1 et l'ordre 2 et je trouve cela étrange.
Sachant que pour l'ordre 1, [A](t) = A0exp(-kt) pour t appartenant à R+
et l'ordre 2, [A](t) = A0/(1+A0kt) dans le même intervalle.

[mathelot]

Merci, c'est bien ce que j'ai trouvé.
J'ai trouvé les mêmes limites en 0 et + l'infini pour l'ordre 1 et l'ordre 2 et je trouve cela étrange.
Sachant que pour l'ordre 1, [A](t) = A0exp(-kt) pour t appartenant à R+
et l'ordre 2, [A](t) = A0/(1+A0kt) dans le même intervalle.

Pour l'ordre 1, A(t) tend vers zéro beaucoup plus vite qu'à l'ordre 2, quand t tends vers l'infini.
C'est presque instantanné.

[Christophe13]

Oui,
j'ai trouvé lim A(t) = A0 quand t tend vers 0 pour les ordres 1 et 2
et lim A(t) = 0 quand t tend vers + l'infini pour les mêmes ordres.
Mais lorsque je trace les courbes représentatives, je trouve des courbes très différentes mis à part pour les ordres 0 et 1.