Mathématique

[Danatomb]

-70 élèves n'étudient pas de langues vivantes.
- 520 élèves apprennent l'allemand et parmi eux 380 étudient également l'anglais et 170 l'espagnol.
-860 élèves étudient l'anglais et parmi eux 420 l'espagnol.
-610 élèves étudient l'espagnol et 110 d'entre eux étudient les trois langues.
Trouvez le nombre total d'élèves du lycée.

J'ai vraiment besoin d'aide,ça à l'air tout simple mais je m'emelle les pinceaux un peu,j'ai déjà essayé le diagramme mais sans résultat

[Ben314]

Salut,
Ben pourtant, c'est de loin le plus simple de faire un malheureux dessin...
Donc tu va refaire un joli patatoïde avec 3 "sous patatoïdes" à l'intérieur ce qui doit de faire 2^3=2x2x2=8 zones distinctes.
Comme j'a la flemme de faire un dessin, je vais leur donner des noms :
A = allemand + anglais + espagnol.
B = non(allemand) + anglais + espagnol.
C = allemand + non(anglais) + espagnol.
D = allemand + anglais + non(espagnol).
E = non(allemand) + non(anglais) + espagnol.
F = non(allemand) + anglais + non(espagnol).
G = allemand + non(anglais) + non(espagnol).
H = non(allemand) + non(anglais) + non(espagnol).
Et y'a plus qu'à lire l'énoncé :
-70 élèves n'étudient pas de langues vivantes => H=70
- 520 élèves apprennent l'allemand (=> A+C+D+G=820) et parmi eux 380 étudient également l'anglais (=> A+D=380) et 170 l'espagnol (=> A+C=170)
etc...
(et comme par hasard, tu as 8 informations et 8 inconnues : quel miracle !!!)

[pascal16]

tu peux faire un diagramme de Venn aussi