Le ou en mathématique

par **michaaa001** » 26 Juil 2006, 20:54

Je vais juste vous demander quelque chose.Sauriez-vous me faire ca à l'aide d'un schéma comme vous le faite si bien et me montrer que si l'on prend p(a) homme en vie 1/4 et p(b) femme en vie (1/3) et si l'on cherche probabilité que la femme soit en vie et l'homme mort, si je prend (1/3) et donc la probabilité que la femme soit en vie, je ne prends pas l'intersection qui voudrait dire que je prends (a inter b) et donc la probabilité d'avoir un homme en vie et une femme en vie. En effet, si je prends cet intervalle, je ne respecte pas le fait de prendre une femme en vie ET UN HOMME MORT puisque l'intersection couvre une proportion de l'homme en vie dans 10 ans(avec la femme)Merci

par **Sdec25** » 26 Juil 2006, 21:04

Soit on considère les évènements sur la femme et l'homme séparément et on dit que comme les évènements sont indépendants on multiplie les probabilités.
Soit on les regroupe et dans ce cas le schéma que j'ai mis quelques post avant illustre ce raisonnement.

par **michaaa001** » 26 Juil 2006, 21:13

J'ai vraiment l'impression de ne pas être clair. Je vais faire le plus clairement possible, mais lisez ce post à fond svp.Merci.

Soit p(a) égal homme en vie dans 10 anségal 1/4
Soit p(a inverse) égal 1-p(a) égal 3/4
Soit p(b) femme en vie dans 10 ans égal 1/3
Soit p(b inverse) femme morte dans 10 ans égal 1-1/3 égal 2/3

Si l'on me demande la probabilité d'avoir une femme en vie et un homme mort je fais:1/3*3/4 égal 1/4.

Le problème est ici.Si je prends p(b) qui vaut 1/3, ce 1/3 reprend aussi l'intersection p(a interb).Je vous mets le schéma.

http://img469.imageshack.us/my.php?image=probatx3.png

Donc cela veut dire que le 1/3 est la probabilité d'avoir une femme en vie ou une femme et un homme en vie, n'est-ce pas? Donc quand je dis une femme et un homme en vie, je souligne le mot homme en vie.
Or, on me demande que l'homme soit mort, et donc ma question est celle-ci" si p(femme en vie) reprend également l'intersection qui est homme et femme en vie, il y a un élément en trop, celui de l'intersection car il reprend homme en vie. Dès lors, comment l'éliminer.Suis-je plus clair maintenant?

par **michaaa001** » 26 Juil 2006, 21:32

SDEC 25, merci dem'aider dès que tu te reconnectes.

par **michaaa001** » 26 Juil 2006, 22:15

?????????????

par **Sdec25** » 26 Juil 2006, 22:20

michaaa001 a écrit:Or, on me demande que l'homme soit mort, et donc ma question est celle-ci" si p(femme en vie) reprend également l'intersection qui est homme et femme en vie, il y a un élément en trop, celui de l'intersection car il reprend homme en vie. Dès lors, comment l'éliminer.Suis-je plus clair maintenant?

Si je comprend bien on veux P(homme mort et femme en vie).
P(femme en vie) reprend l'intersection "H et F en vie". Jusque là on est d'accord.
Comment éliminer la partie "H en vie" inclue dans "F en vie" ? Tout simplement en enlevant l'intersection.

Si A est l'ensemble femme en vie et B l'ensemble homme en vie, l'ensemble "femme en vie uniquement" est

(A inter NON B représente l'intersection entre "Femme en vie" et "Homme mort").

Pour info :
Soit on considère "F en vie et H mort" comme "F en vie" moins la partie de F où H est en vie ->

Ou bien "F en vie" ET "H mort" = "F en vie" ET NON "H en vie" ->

par **michaaa001** » 27 Juil 2006, 07:42

Pour info :
Soit on considère "F en vie et H mort" comme "F en vie" moins la partie de F où H est en vie ->
Pour info :
Soit on considère "F en vie et H mort" comme "F en vie" moins la partie de F où H est en vie ->
Ou bien "F en vie" ET "H mort" = "F en vie" ET NON "H en vie" -> a inter b barre.
C'ests ur la deuxieme partie que je voudrais vous questionner. Si on prend femme en vie dans ce cas et homme non en vie, ca veut dire qu'il y a quand même dans la partie femme en vie une partie homme en vie, c'est à dire l'intersection (a inter b). Pourtant, mon professeur lorsqu'il donne ceci : femme en vie1/3, homme en vie1/4 et qu'il demande femme en vie et homme mort, il fait 1/3* 3/4. Ce que je veux vous montrer ici est que mon professeur n'enlève pas la partie homme en vie dans la partie femme en vie (a inter b) et qu'il n'enlève pas non plus la partie femme morte dans la partie homme mort (a mort inter b mort). Voyez-vous ce que je veux dire? Pourriez-vous répondre à cela? Merci.ps: aidez-moi sur la deuxieme méthode car c'est celle là dont je me sers.

par **michaaa001** » 27 Juil 2006, 08:41

Donc, quand je fais femme en vie* homme mort,je fais en réalité femme en vie + homme et femme en vie* homme mort+homme et femme morts.Je me trompe? Alors pour moi, j'ai deux ensembles en trop, celui de homme et femme en vie et celui de homme et femme morts, c'est à dire (a inter b ) et (a inverse inter b inverse qui équivaut à homme et femme morts) . Dites-moi ou est l'erreur pour pouvoir continuer a travailler aujour'hui. Merci.

par **Sdec25** » 27 Juil 2006, 13:10

Ce que je veux vous montrer ici est que mon professeur n'enlève pas la partie homme en vie dans la partie femme en vie (a inter b) et qu'il n'enlève pas non plus la partie femme morte dans la partie homme mort (a mort inter b mort).

Il n'a pas besoin de l'enlever puisqu'il ne la rajoute pas.

Donc, quand je fais femme en vie* homme mort,je fais en réalité femme en vie + homme et femme en vie* homme mort+homme et femme morts.Je me trompe? Alors pour moi, j'ai deux ensembles en trop, celui de homme et femme en vie et celui de homme et femme morts, c'est à dire (a inter b ) et (a inverse inter b inverse qui équivaut à homme et femme morts)

D'où sors-tu ce calcul ? C'est normal que tu ais des ensembles en trop puisque tu les rajoutes sans raison.
L'ensemble "F en vie" ET "H en vie" est compris dans "F en vie" donc celui-là doit être enlevé.
Par contre "F morte" ET "H mort" n'est pas utilisé.

"F en vie" ET "H mort" = "F en vie" inter "H mort"
=
1ère solution : "F en vie" * "H mort" car les évènements sont indépendants.
2ème : "F en vie" - ("F en vie"

"H mort") = "F en vie" - 'F en vie" * "H mort"

J'ai déjà expliqué tout ça plusieurs fois dans les post précédents, tu trouveras sûrement des explications dedans.

par **michaaa001** » 27 Juil 2006, 17:52

Merci, mais ce que je vous demande est différent. Je vous demande juste si p(a ) probabilité d'avoir une femme est de 1/3
p(b) probabilité d'avoir un homme en vie est de 1/4
La réponse de p(a inter b ) est 1/12.
Je vous demande si c'est normal car p(a) est la probabilité d'avoir une femme et un homme et une femme en vie.
p(b) est la probabilité d'avoir un homme et une femme et un homme en vie.

Je vous demande si c'est normal de multiplier par deux fois l'intersection, une fois pr p(a) et une fois pour p(b).Merci de répondre.

par **Sdec25** » 27 Juil 2006, 18:01

michaaa001 a écrit:p(a) est la probabilité d'avoir une femme et un homme et une femme en vie.
p(b) est la probabilité d'avoir un homme et une femme et un homme en vie.

Je vous demande si c'est normal de multiplier par deux fois l'intersection, une fois pr p(a) et une fois pour p(b).Merci de répondre.

Oui c'est normal puisque les évènements sont indépendants.
Si on ajoutait les probabilités il faudrait retirer l'intersection mais là on n'ajoute pas, on multiplie 2 probabilités qui concernent 2 choses totalement différentes, donc P(A et B) = P(A) * P(B) et on s'en fout que A contienne l'intersection entre A et B.

par **michaaa001** » 27 Juil 2006, 18:29

Bon écoutez, je vous remercie car j'ai déjà compris un peu mieux. Ce n'est pas encore la gloire mais j'espère qu'en refaisant les exercices ca ira. Puis-je faire appel à vous dès qu'un exercice me fait problème(que ce soit ce soir ou dans 1 semaine?) Merci de répondre à ce dernier message. Encore 1000 merci pour votre patience.Dubois.

par **Sdec25** » 27 Juil 2006, 18:33

ok pas de problème

par **michaaa001** » 29 Juil 2006, 15:08

J'ai encore une question. Quelle est la différence entre évènements dépendants et évènements indépendants? Comment fait-on la différence. Avec les hommes et les femmes en vie, pourquoi était-ce indépendant? Un évènement indépendant, ce n'est pas quand l'intersection a inter b est vide?
Enfin, cette réponse me semble peu propice puisque vous m'avez dit que l'évènement homme et femme en vie était indépendant, or l'intersection existait (homme et femme en vie) et valait 1/12. Qu'est-ce donc que des évènements indépendants? Merci.

par **Sdec25** » 29 Juil 2006, 15:16

Quand l'intersection est vide les évènements sont incompatibles.
Des évènements sont indépendants quand l'un n'agit pas sur l'autre, c'est-à-dire quand le résultat de l'un n'a pas d'influence sur celui de l'autre.
Par exemple avec homme et femme en vie, que la femme soit ou non en vie n'a pas d'influence sur le fait que l'homme soit vivant ou non.

par **michaaa001** » 29 Juil 2006, 15:53

Oui mais comment le sait-on cela? Comment voir si l'un à une influence sur l'autre? On peut émettre une hypothèse, par exemple si l'on boit avant de prendre la route, la probabilité d'avoir un accident est multipliée.Mais comment être sur ou le voir quand on donne une probabilité à résoudre? De même , cela a-t-il une influence sur le calcul de savoir si les éléments sont indépendants ou non?

par **michaaa001** » 29 Juil 2006, 16:08

??????????????

par **Sdec25** » 29 Juil 2006, 16:09

Normalement c'est marqué dans l'énoncé.
Bien évidemment que l'indépendance des évènements a une influence sur le calcul. Dans le dernier exercice on ne peut pas calculer la probabilité de A inter B si on ne suppose pas les évènements indépendants.

par **michaaa001** » 29 Juil 2006, 16:17

Et pourquoi?

par **Sdec25** » 29 Juil 2006, 16:25

Parce que si A et B ne sont pas indépendants on ne peut pas calculer

Le ou en mathématique

Merci de répondre

j'essaie d'être plus clair

merci

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