Le ou en mathématique

[michaaa001]

Bonjour,

J'ai une petite question à vous soumettre. Elle porte sur les probabilités.

Lorsque l'on me demande " quelle est la probabilité d'avoir une fille avec des cheveux noirs ou des yeux bleus", est-ce que je peux prendre une fille qui a des cheveux noirs ET des yeux bleus ou dois-je me limiter uniquement aux yeux bleus OU aux cheveux noirs? Merci.

[calius]

salut
le 'ou' logique indique toujours la possibillite d avoir la 1er condition seulement , la2eme condition seulement ,les deux condition a la foi
merci

[yassine1982]

salut
c est la somme des trois cas c a d:la probabilité seulment sur les cheuveaux+celle sur les yeux +celle celle sur les cheveaux et les yeux.


tous cela attachées à la table de vérité de ''ou''voir un cour sur la logique

[michaaa001]

oui mais si on dit "avoir une femme qui a les cheveux noirs ou les yeux bleus" et qu'on prend un femme qui a les deux, cela revient plutôt a dire"avoir une femme qui a les cheveuxnoirs et les yeux bleus" et pas"avoir une femme qui a les cheveux noirs ou les yeux bleus,si?".Suis-je dans le flou total? Merci de répondre.

[calius]

{avoir une femme qui a les cheveuxnoirs et les yeux bleus} est inclu dans {avoir une femme qui a les cheveux noirs ou les yeux bleus}

[Yipee]

La convention est que le ou mathématique (ou logique) est TOUJOURS inclusif. C'est à dire que, dans ton exemple, une femme avec les cheveux noirs ET les yeux bleus rentre dans le cas des femmes avec les cheveux noirs ou les yeux bleus. La langue française peut être floue, le language mathématique se doit d'être univoque. Le choix à été fait....

[nekros]

C'est d'ailleurs la première chose qu'on étudie dans le supérieur, en prépa en tout cas. Ca permet justement d'éviter ce genre de confusions !

Thomas G :zen:

[axiome]

Bonjour,
Juste une remarque en passant... Il est vrai que la langue française est floue en ce qui concerne le ou inclusif et le ou exclusif. En revanche, le latin était plus précis puisqu'il y avait deux mots vel et aut. Vive les romains !

[Francky_greg]

au passage, retiens que P(A U B) = P(A) + P(B) - P( A (inter) B).

[michaaa001]

Mais pourquoi retirez-vous l'intersection si elle est prise en compte comme on le dit plus haut?

[Francky_greg]

Car quand tu prends P(A) et P(B), tu prends deux fois l'intersection. Dessine le, tu comprendras facilement.

[michaaa001]

svp dessinez-le-moi. J'essaie de le faire depuis 1h, j'ai un exam de repassage en math et je ne comprends vraiment pas pourquoi enlever l'intersection. Si vous voulez, je vous donne mon adresse msn pour qu'on en parle en ligne ca ira plus vite. Ou sur le forum, comme vous voulez, mais ce serait tres gentil de m'aider.Merci de répondre

[Sdec25]

Si on a 2 ensembles A et B :
Il y a une partie commune à A et B notée

P(A) est la probabilité d'être dans l'ensemble A y compris
P(B) est la probabilité d'être dans l'ensemble B y compris

Si on ajoute les probabilités P(A) et P(B) on aura la probabilité d'être dans l'ensemble A y compris + l'ensemble B y compris , on aura donc 2 fois la probabilité d'être dans
On cherche donc on doit retirer une fois

[michaaa001]

Je n'aurais moi-même jamais pu faire plus clair. Sans internet et des gens comme vous, on n'est strictement rien. Merci beaucoup pour l'aide apportée.Encore10000 fois merci, cela va me permettre d'avancer dans mes révisions.AMIcalement .Dubois.

[Sdec25]

de rien :zen:

[michaaa001]

Rebonjour,

J'ai refait tous mes exercices de math et tout s'est bien déroulé, sauf celui-ci.
Si j'ai cet annoncé: Soit p(a) la probabilité d'obtenir une pomme rouge (3/10) et p(b) la probabilité d'obtenir une pomme verte( 4/10). P(a inter B) est de 3/10.
Quelle est la probabilité d'obtenir une pomme rouge?

Je trouve ca bizarre. En effet, si la probabilité d'obtenir une pomme rouge comprend aussi p(A interB) pourquoi la réponse est-elle 3/10 dans cet exercice et pas 6/10 (en comptant p a inter B). En suivant la logique de plus haut, si l'on demande la probabilité d'avoir une pomme verte, je dois citer la probabilité d'avoir une pomme verte et rouge aussi, non?
Je me trompe quelque part? Merci de répondre.

[michaaa001]

Pourtant, avoir une pomme verte n'est pas la même chose qu'avoir une pomme verte et rouge, si?. Apparemment si, puisque la probabilité d'avoir une pomme rouge et verte est reprise dans la probabilité d'avoir une pomme verte??

[Sdec25]

Salut
Il doit y avoir une erreur dans ton énoncé.
P(A inter B) = P(A) donc A est inclu dans B, ce qui veut dire qu'une pomme rouge est une pomme verte.

[michaaa001]

Mais je veux juste savoir, en laissant tomber l'exercice. P(a) est une pomme rouge, p(b) est une pomme verte. P(a inter B) est une pomme rouge est verte. Quand on deamande la probabilité d'avoir une pomme rouge, on regarde p(a). Pourtant, p(a) contient aussi p(a inter B). Ce qui veut dire que quand on nous demande avoir la probabilité d'avoir une pomme rouge, on fournit la réponse d'une probabilité d'avoir ou pomme rouge mais aussi d'avoir une pomme rouge ou verte. Cela veut-il dire que la probabilité d'avoir une pomme rouge reprend également celle d'avoir une pomme rouge ou verte? Merci de répondre

[Sdec25]

Ah tu voulais savoir pour le cas général.
Il y a des événements qui sont incompatibles, c'est-à-dire que par exemple la probabilité d'avoir une pomme et une poire.

Mais on peut très bien dire qu'un événement A "pomme rouge" comprenne un autre événement "pomme verte", ce qui signifie que l'événement A est "La pomme contient du rouge". Tout dépend de ton énoncé.