DM MATHEMATIQUE: euclidienne

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cassio200222c
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DM MATHEMATIQUE: euclidienne

par cassio200222c » 26 Sep 2021, 22:00

Bonsoir à tous !

J'ai besoin d'aide pour mon DM de mathématique !
J'espère que quelqu'un pourrait m'expliquer comment faire au plus vite !

L'ennoncé est la suivante :

Les enfants de deux ecoles primaires effectuent la multiplication de deux mêmes entiers, p et q. Les premiers ecrivant les entiers dans une base a, leurs multiplication donne 73 x 57. (avec des barres au dessus des nombres). Les seconds en base b, donnent 54 x43. Quelles sont les bases utilisées ? Calculez le produit de p x q, dans chacune d'entre elles.

Merci d'avance à tous , vraiment ! :hehe:



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mathelot
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Re: DM MATHEMATIQUE: euclidienne

par mathelot » 26 Sep 2021, 22:55

bonsoir,
soit a et b les bases inconnues.
La première écriture , supposée en base a, donne l'égalité
7a+3=5b+4

cassio200222c
Messages: 3
Enregistré le: 26 Sep 2021, 21:43

Re: DM MATHEMATIQUE: euclidienne

par cassio200222c » 26 Sep 2021, 23:13

Bonsoir

J'avais écrit que 73x57 = (7a+3)(5a+7) en base a
et 54x43 = (5b+4)(4b+3) en base b

mais je ne comprends pas comment faire pour trouver la base a et b avec cette information...

lyceen95
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Messages: 1373
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Re: DM MATHEMATIQUE: euclidienne

par lyceen95 » 26 Sep 2021, 23:52

Le nombre , il s'écrit et Et donc, tu en déduis quelle information sur a et b ?
Et pareil pour le nombre ...

Black Jack
Habitué(e)
Messages: 5103
Enregistré le: 31 Juil 2008, 11:17

Re: DM MATHEMATIQUE: euclidienne

par Black Jack » 27 Sep 2021, 10:03

Bonjour,


permet d'écrire : 3 + 7a = 4 + 5b

pareillement,
... te permet d'écrire une seconde relation liant a et b

Le système formé par les 2 relations trouvées ci-dessus liant a et b ... permet de calculer a et b

8-)

 

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