DM MATHEMATIQUE: euclidienne

[cassio200222c]

Bonsoir à tous !

J'ai besoin d'aide pour mon DM de mathématique !
J'espère que quelqu'un pourrait m'expliquer comment faire au plus vite !

L'ennoncé est la suivante :

Les enfants de deux ecoles primaires effectuent la multiplication de deux mêmes entiers, p et q. Les premiers ecrivant les entiers dans une base a, leurs multiplication donne 73 x 57. (avec des barres au dessus des nombres). Les seconds en base b, donnent 54 x43. Quelles sont les bases utilisées ? Calculez le produit de p x q, dans chacune d'entre elles.

Merci d'avance à tous , vraiment !

[mathelot]

bonsoir,
soit a et b les bases inconnues.
La première écriture , supposée en base a, donne l'égalité
7a+3=5b+4

[cassio200222c]

Bonsoir

J'avais écrit que 73x57 = (7a+3)(5a+7) en base a
et 54x43 = (5b+4)(4b+3) en base b

mais je ne comprends pas comment faire pour trouver la base a et b avec cette information...

[lyceen95]

Le nombre , il s'écrit et Et donc, tu en déduis quelle information sur a et b ?
Et pareil pour le nombre ...

[Black Jack]

Bonjour,


permet d'écrire : 3 + 7a = 4 + 5b

pareillement,
... te permet d'écrire une seconde relation liant a et b

Le système formé par les 2 relations trouvées ci-dessus liant a et b ... permet de calculer a et b