Math

[haithem6]

montrer que ∀x dans R,∀n dans N* (x <1 + (1/n) ⇒ x<= 1)

[Mimosa]

Bonjour
C'est FAUX!
1+(1/2)>1

[hdci]

Bonjour
C'est FAUX!
1+(1/2)>1

Bonjour mimosa,

Ici c'est le quantificateur "quel que soit" qui est important. Récris en latex, il faut montrer que


@haitem6 :
Si x est inférieur à 1+1/2, à 1+1/3, à 1+1/4, etc., peut-il être plus grand que 1 ? Par exemple, si , peut-on trouver un tel que ?

L'idée est alors de raisonner par contraposée (ou par l'absurde). Considérer un x>1 et chercher un entier non nul n tel que

[haithem6]

Bonjour
C'est FAUX!
1+(1/2)>1

Bonjour mimosa,

Ici c'est le quantificateur "quel que soit" qui est important. Récris en latex, il faut montrer que


@haitem6 :
Si x est inférieur à 1+1/2, à 1+1/3, à 1+1/4, etc., peut-il être plus grand que 1 ? Par exemple, si , peut-on trouver un tel que ?

L'idée est alors de raisonner par contraposée (ou par l'absurde). Considérer un x>1 et chercher un entier non nul n tel que

j'ai enfin compris merci beaucoup !
have a nice day !

[Elias]

Je suis d'accord avec Mimosa.
Il aurait fallu formuler les choses comme ceci je pense avec un placement des parenthèses comme ceci :

montrer que pour tout x réel, l'implication suivante est vraie : (∀n dans N* x <1 + 1/n) ⇒ x<= 1

[hdci]

'est plus clair en mettant les parenthèses.

Mais je me demande s'il n'y a pas une priorité implicite dans les parenthèses, c'est-à-dire



Est-ce que cela veut dire



Ou bien

[Landstockman]

Je pense que l'écriture sans les parenthèses n'a pas de sens
On a tendance à dire que les commutent en plus, donc ça encouragerait à mettre des parenthèses pour que la phrase n'ait qu'une unique interprétation possible