Pb d e math

[flast]

bonjour j ai un petit probleme pour resoudre ca :(

Nous avons un réseau (q lignes, p colonnes) comme sur la figure ci-dessous. Les liaisons entre deux points représentent une résistance R = 1.
a) Calculez la résistance entre les points A et B.
b) On enlève une liaison au hasard. Comment change la résistance entre A et B ?
c) On continue d’enlever des liaisons, une par une. A quel moment la résistance entre A et B devient-elle infinie ?

Aide.

Pour que il y ait un courant entre A et B, nous appliquons une différence de potentiel entre ces points A - B > 0. A chaque nœud i, j du réseau, il y a un potentiel Vi,j. Le courant entre deux nœuds s’exprime comme une différence de potentiel (voir la figure).


On peut écrire une équation pour chaque nœud du réseau. La loi de Kirschoff. La somme des courants algébriques entrant dans un nœud est égale zéro. Le courant qui entre dans le nœud est positif, le courant qui sort du nœud est négatif. Par exemple pour le nœud 2, 2 :

(V12 – V22) + (V11 – V22) – (V22 –V23) – (V22 – V32) = 0

Le courant total entre A et B est évidement (V11-V12) + (V11-V21).
Il est pratique de remplacer deux indices pour chaque nœud par un (Vk = Vi,j) :

Où V1 = A et V16 = B (A > B).

Alors il s’agit de résoudre le système d’équations suivantes (exemple pour p = 4, q = 4) :


Trouvez la matrice [R] et discutez la solution. Analyse détaillée du problème suffit

[B_J]

Elle est ou la figure ?

[flast]

voila la figure desole de l avoir oublie

A ® X ® X ® X
|.....|.....|.....|
X ® X ® X ® X
|.....|.....|.....|
X ® X ® X ® X
|.....|.....|.....|
X ® X ® X ® B


® = fleche veticale vers la droite

| =fleche verticale vers le bas


j espere que c est assez clair
merci

[flast]

j ai trouve la question a)!!!!!!!!!!!!!!!!!

c est deja un debut