Math: limites et fonctions à deux variables

[Xotillweod]

Bonjour,

j'ai un devoir de math à faire, je poste une photo des fonctions (je ne sais pas les taper au clavier).



Pour les deux premieres je dois calculer les limites et pour la derniere fonction je dois:




Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

Merci :happy2:

[jlb]

en +OO forme 0/+00 donc limite nulle

en -00 forme+00/-00 forme indéterminée MAIS exponentielle l'emporte donc limite -00

pour la deuxième tu transformes avec forme indéterminée et ensuite tu mes x en facteur au dénominateur au final limite 1/2

après tu calcules la différentielle de ta fonction: tu écris condition nécessaire pour avoir un point stationnaire

[jlb]

en +00 lim nulle, en-00 limite-00

en +00 limite 1/2

hessienne ( 16 -2//-2 6)

point stationnaire (0,0) minimum

pour a différent de 1/8 point stationnaire en (0,0) ( min si a>1/8, pas extremum pour a<1/8, pour a=1/8 c'est aussi un minimum)