Math financiere: Annuité constant

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Salut a tous,
Je fais une licence et j'ai un exercice de math financière qui me pose des difficultés :mur: .
Voila l'intitulé.

Quelle somme doit-on placer pendant 15 ans au commencement de chaque année pour que l'on puisse, une fois ce temps écoulé, recevoir 6000 € au début de chaque année pendant 10 nouvelles années ? Taux d'intérêt : 6%

Aidez moi :help: . Merci d'avance.

[L.A.]

Bonjour.

Voyons d'abord si j'ai tout compris...
on place chaque année une somme fixée x sur un compte qui rapporte en plus 6%

donc si Un est l'argent total du compte à l'année n on a
U0 = 0 , U1=x, U2 = x+U1*1.06, ... Un+1 = x+Un*1.06 ...

on a visiblement Un=An*x+Bn
on peut déterminer An et Bn pour trouver A15 et B15, puis résoudre U15*0.06 > 6000.

(En plus Bn=0 qqsoit n)

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Merci de m'avoir répondue.
Mais je ne comprend pas ton explication.
Si tu pouvais détailler plus.
Merci