Marches aléatoires

par **egan** » 14 Avr 2013, 17:18

Salut tout le monde,

Je suis bloqué sur des problèmes de marches aléatoires. Voici le résultat que j'aimerais bien montrer.

Soit

une suite de variables aléatoires iid intégrables.
On pose:

Si

et si

n'est pas presque sûrement égale à 0, alors la limite supérieure de

est plus l'infini.
Si

Si vous avez des idées, je suis prenneur. ^^
Merci d'avance.

@+ Boris.

par **arnaud32** » 16 Avr 2013, 16:02

egan a écrit:Salut tout le monde,

Je suis bloqué sur des problèmes de marches aléatoires. Voici le résultat que j'aimerais bien montrer.

Soit une suite de variables aléatoires iid intégrables.
On pose:

Si et si n'est pas presque sûrement égale à 0, alors la limite supérieure de est plus l'infini.
Si

Si vous avez des idées, je suis prenneur. ^^
Merci d'avance.

@+ Boris.

que designe R_n?

par **egan** » 16 Avr 2013, 22:12

Petite erreur de frappe. C'est S_n en fait. Je viens de corriger. ^^

par **adrien69** » 17 Avr 2013, 06:57

Salut,
Si tu as dans ton cours que tout nombre est atteint une infinité de fois par Sn la première question est bateau, sinon va falloir le montrer.
Pour la seconde, tu peux utiliser la loi forte des grands nombres et c'est aussi simple que la première.

Voilà voilà.

par **egan** » 17 Avr 2013, 20:36

Pour la première, tu es sur qu'elle est récurrente ? Le pas de la marche aléatoire est quelconque ici. Il peut très bien être gaussien. J'ai du mal à voir un truc comme ça réccurent.

Pour la seconde, je ne te suis pas. Est-ce que tu pourrais me donner quelques détails en plus ?

par **egan** » 20 Avr 2013, 14:34

Personne ?

par **egan** » 23 Avr 2013, 08:30

Toujours personne ?

Marches aléatoires

Marches aléatoires

Qui est en ligne