Marche Aleatoire Transience et Recurrence

[sirzesx]

Bonjour ,
Voila pour un projet , je dois démontrer qu'une marche aléatoire est récurrente sur Z1,Z2 mais transiente sur Z3.
Apres pas mal de recherche , j'ai trouver que cela est lié à la chaine de Markov ( Une marche aléatoire symétrique, partant de l’origine, est récurrente si, et seulement si, l’espérance du nombre de visites, à l’origine, est infinie. ) et le théorème de Polya .
Mais j'ai beaucoup de mal à comprendre l'ensemble des explications . Je viens ici pour pour vous demander de l'aide .
Merci d'avance .