Marathon man

[Ramanujan]

Bonjour
Un petit probleme de math,merci pour votre aide.

Un coureur tourne autour d’un stade en d´ecrivant une ellipse [Xc(t) = 5*cos(t), Yc(t) =3 * sin(t)].
A t = 0 un chien se lance `a sa poursuite `a vitesse constante v, de telle sorte que son vecteur vitesse pointe `a chaque instant vers le coureur.
Determiner le systeme differentiel verifié par la position du chien [x(t), y(t)].